Question

甲乙两车在公路上沿同一方向作直线运动

甲乙两车在公路上沿同一方向作直线运动，它们的v-t图像如图所示。两图像在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，三角形OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t‘，则下面四组t’和d的组合可能是
A.t'=t1 d=s B.t'=1／2t1 d=1／4S C.t'=1／2t1 d=1／2S D.t'=1／2t1 d=3／4S
这道题选D，为什么呢？详细理由？

Answer 1

解析：本题考查追击相遇问题.在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′＜t，选项A错误；从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看，甲在t1时间内运动的位移比乙的多S，当t′＝0.5t时，甲的面积比乙的面积多出S，即相距d＝S，选项D正确.此类问题要抓住图象的交点的物理意义，过了这个时刻，不能相遇则以后不可能相遇，即“过了这个村就没这个店”.

答案：D

Answer 2

当t'=t1，d=s时，刚好满足S甲=2s，S乙+d=S+S=2S,故A组合符合；

当t'=1/2t1，d=3/4s时,由几何关系知，S甲=S，S乙+d=1/4S+3/4S=S,故D组合也符合。

Answer 3

两车相遇两次
A.t'=t1 d=s 只能相遇一次
故A错