已知函数f(x)是一次函数,且f(f(x))=9x+4,求f(x)的表达式

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zbhmzh
2011-10-05 · 知道合伙人教育行家
zbhmzh
知道合伙人教育行家
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毕业于合肥学院,机械制造专业。硕士学位。现为高校教师。从小爱好数学,现数学辅导团团长。

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已知函数f(x)是一次函数,设f(x)=ax+b
则f(f(x))=a(ax+b)+b=a²x+ab+b=9x+4
所以a²=9
解得a=±3
当a=3时
ab+b=4b=4
b=1
当a=-3时
ab+b=-2b=4
b=-2
所以f(x)=3x+1或者f(x)=-3x-2
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