解方程 x^2+x+1=2/x^2+x
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令a=x²+x
则a+1=2/a
a²+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
a=-2,a=1
x²+x=-2
x²+x+2=0
无解
x²+x=1
x²+x-1=0
x=(-1-√5)/2，x=(-1+√5)/2
则a+1=2/a
a²+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
a=-2,a=1
x²+x=-2
x²+x+2=0
无解
x²+x=1
x²+x-1=0
x=(-1-√5)/2，x=(-1+√5)/2
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x^2+x+1=2/x^2+x
x^2+1=2/x^2
x^4 + x^2 -2 = 0
(x^2 + 2)(x^2 -1)=0
x^2 = -2 舍去
x^2 = 1
x = 1或x = -1
x^2+1=2/x^2
x^4 + x^2 -2 = 0
(x^2 + 2)(x^2 -1)=0
x^2 = -2 舍去
x^2 = 1
x = 1或x = -1
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