Question

由静止开始做匀加速直线运动的物体，第1s的位移为1m，则物体的加速度为____m/s2

第12s内通过的位移为______m，第n秒内的平均速度为______m/s
第8个1m所需的时间为____s

Answer 1

第一秒位移为1米。于是可得到加速度a=2m^2/s;
2秒内的位移为1/2*2*2^2=2^2=4；3秒内：3^2；n秒内：n^2;于是第2秒内为2^2-1；第3秒内:3^2-2^2；第n秒内：n^2-(n-1)^2;于是第12秒内的位移为12^2-11^2=23m;
第n秒内的平均速度为：【2n+2(n-1)】/2=2n-1;
t=gen(s)；注：此处gen()为根号下；于是2m所需时间为gen(2)，则第二个1m所需时间为gen(2)-1;第3个1m所需时间为gen(3)-gen(2);第n个1m所需时间为gen(n)-gen(n-1);于是第8个1秒的时间为：2gen(2)-gen(7);

Answer 2

s=v0t+1/2*a*t^2 1=0+1/2*a*1^2 a=2m/s^2
S前12秒=1/2aT^2=144m S前11秒=1/2*a*T1^2=121 S第12秒=144-121=23m
Vn秒内平均=Sn秒/n=1/2*a*n^2/n=an/2
第8个1m所用的时间为t2
S前8个1米=1/2*a*t^2=8 t=2√2
S前7个1米=1/2*a*T2^2=7 T2=√7
t2=t-T2=2√2-√7