Question

已知关于x的一元二次方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x₁,x₂...

已知关于x的一元二次方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x₁,x₂.
（1）求k的取值范围.
（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂-1，求k的值。

【好像在网上搜不到答案..
且注意.！！！我要过程！！！

在可圈可点和知道上找到的是不同的题，别复制过来......】

大侠尽快啊

---- 谢谢了！
如果我知道的第一题是怎么算的
我就知道第二题是怎么做的了..

所以..给个过程让我理解一下..

Answer 1

(1),一元二次方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根,∴△=[-2(k-1)]²-4k²≥0，
4k²-8k+4-4k²≥0，-8k+4≥0，k≤1/2
（2）.一元二次方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根，x₁+x₂=-[-2(k-1)]=2k-2,∵k≤1/2
，∴2k-2＜0，x₁x₂=k²，∴|x₁+x₂|=x₁x₂-1
-（2k-2）=k²-1即k²+2k-3=0，解得k1=1，k2=-2，又k≤1/2，∴k=-2

Answer 2

（1）由韦达定理可知判别式=4（k-1）^2-4k^2=-8k+4大于等于0，解之得k小于等于1/2.
（2）同样由韦达定理可知：x1+x2=2(k-1)，x1x2=k^2，由已知条件|x1+x2|=x1x2-1及k小于等于1/2可知去掉绝对值符号后为： 2（1-k）=k^2-1，解之得k=1或-3 ，由于k小于等于1/2，故1应舍去，即k=-3

Answer 3

k<1/2 2）若|x₁+x₂|=x₁x₂-1，k=1

追问

可以给个过程吗？我想明白是怎么算的...