Question

已知函数fx是偶函数,当x≥0时,fx=2a|x-1-|-a(a>0)若函数y

已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=2a|x-1|-a，若函数y=f（f（x））恰有10个零点，则a的取值范围是

Answer 1

根据方程做出图像；数形结合

fx=2ax-2a-a(a>0,x>1)在与x轴的交点的x值要大于a，否则将多余10个零点

所以2ax-2a-a=0得x=3/2

故a<3/2

追问

还有一个左范围大于多少小于3/2

追答

是的，疏忽了；
fx=2a(1-x)-a(a>0,0<x<1)与x轴的交点的x值要小于a，否则将少于10个零点
2a(1-x)-a=0得x=1/2
故1/2<a<3/2