已知: 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O.DE垂直于AB于E,连结OE.求证：∠OEB＝∠ODC
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由题可知 △BED为直角三角形，并且OE为△BED的中线
则OE=OD=OB
（注：直角三角形中线定理：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。）
∵OE=OB
∴∠OEB=∠OBE
又∵∠ODC=∠OBE
∴∠OEB=∠ODC
则OE=OD=OB
（注：直角三角形中线定理：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。）
∵OE=OB
∴∠OEB=∠OBE
又∵∠ODC=∠OBE
∴∠OEB=∠ODC
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