Question

请数学高手帮忙呀，这个题，我实在不会。多谢，多谢了！！！

若a<b<c,x<y<z,则下面四个代数式的值最大的是 A.ax+by+cz B. ax+cy+bz
C. bx+ay+cz D. bx+cy+az

Answer 1

楼主你好！
分析：根据已知条件 a＜b＜c，并且x＜y＜z，利用不等式的性质可得a-b＜0，b-c＜0，a-c＜0，x-y＜0，y-z＜0，x-z＜0．再考虑利用差减法计算，先比较（1）、（2），通过比较知（1）＞（2），再比较（1）、（3），可发现（1）＞（3），再比较（3）、（4），又知（3）＞（4），所以可知最大的是（1）．
解：解：∵a＜b＜c，并且x＜y＜z，
∴a-b＜0，b-c＜0，a-c＜0，x-y＜0，y-z＜0，x-z＜0，
（1）-（2）得
（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=（b-c）（y-z）＞0，
∴ax+by+cz＞ax+bz+cy，
（1）-（3）得
（ax+by+cz）-（ay+bx+cz）=（a-b）（x-y）＞0，
∴ax+by+cz＞ay+bx+cz，
（3）-（4）得
（ay+bx+cz）-（az+bx+cy）=（y-z）（a-c）＞0，
∴ay+bx+cz＞az+bx+cy，
∴（1）最大．
故ax+by+cz最大．
祝楼主学习进步！

Answer 2

选择题嘛，又不需要过程，楼主随便搞几个数代进去就行啦！
比如说a=0,b=1,c=2,x=0,y=1,z=2,
则，ax+by+cz =0+1+4=5，
ax+cy+bz =0+2+2=4，
bx+ay+cz =0+0+4=4，
bx+cy+az =0+2+0=2，
比较一下，A最大，所以选A.

Answer 3

有个排序不等式（很常用的不等式）
a<b<c,x<y<z
az+by+cx(逆序）<乱序<ax+by+cz(正序）

逆序就是 一组中最大的z乘以另一组中最小的a加上第二大的y乘以倒数第二小的b。。。。。。

顺序 一组中最小的a乘以另一组最小的x加by。。。。。。。

证不等式的技巧 就是 做差（就像上边老兄整的）
若是正数不等式 还有 做商

以下是 排序不等式的百度百科
http://baike.baidu.com/view/427241.htm

Answer 4

随便取几个值好了呀~
取a=x=1,b=y=2,c=z=3
则A=14，B=13，C=13，D=11
所以A最大咯...
选择题的话，这样算又简单又方便