Question

已知f（x)是定义在（0，+00）上的增函数，且f(x/y)=f(x）-f（y) 求f（1）的值

（2） 若f（6）=1，解不等式f（x+3）+f（1除以x）≤2

Answer 1

1)设x=y=1
f(1)=f(1)-f(1)=0
f(1)=0
2)

f（x+3）+f（1/x）≤2f(6)
f(1/x)-f(6)<=f(6)-f(x+3)
f(1/6x)<=f(6/(x+3))
定义在（0，+00）上的增函数,得x>0
当1/6x<=6/(x+3)
x>=3/35

Answer 2

f(1)=f(1)-f(1)=0

Answer 3

令x=y=1得：f(1)=f(1)-f(1)=0
(2) 由f(x/y)=f(x）-f（y) 得f(x)+f(y)=f(xy)
f（x+3）+f（1除以x）≤2得 f[(x+3)/x]<=f(36)
由单调性得 (x+3)/x<=36 得 x>=3/35

Answer 4

f（6）=1
f（6）+f（6）=2
f（36）=2
f（x+3）+f（1除以x）≤f（36）
x+3≤36x
…………

Answer 5

（1）令x=y=1，代入得f(1)=f(1)-f(1)=0
(2)f(x+3)+f(1/x)<=2
[ f(x+3)-1]-[1-f(1/x)]<=0
[f(x+3)-f(6)]-[f(6)-f(1/x)]<=f(1)
f(x+3/6)-f(6x)<=f(1)
f(x+3/36x)<=f(1)
(x+3)/36x<=1
x+3<=36x
x>=3/35

Answer 6

1)f(1)=0 另x=y=1即可
2)f(x+3)+f(1/x)=f(x+3)+f(1)-f(x)=f(x+3/x),2=f(6)+f(6)=f(12)
所以即解x+3/x小于等于12,应该会了吧:)