设O为坐标原点，F为抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上一点.诺→OA×→AF=-4，则点A的坐标
设O为坐标原点，F为抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上一点.诺→OA×→AF=-4，则点A的坐标是？...
设O为坐标原点，F为抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上一点.诺→OA×→AF=-4，则点A的坐标是？
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解：由题意知：F(1，0)
设点A的坐标为(x，y)，则向量OA=(x，y)，向量AF=(1-x，-y).
∵向量OA*向量AF=-4
∴x(1-x)-y^2=-4，即-x^2+x-4x=-4，x^2+3x-4=0
解得：x1=1，x2=-4(抛物线开口向右，故舍去)
此时y=±2，即点A的坐标是(1，2)或(1，-2).
设点A的坐标为(x，y)，则向量OA=(x，y)，向量AF=(1-x，-y).
∵向量OA*向量AF=-4
∴x(1-x)-y^2=-4，即-x^2+x-4x=-4，x^2+3x-4=0
解得：x1=1，x2=-4(抛物线开口向右，故舍去)
此时y=±2，即点A的坐标是(1，2)或(1，-2).
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