Question

已知函数f（x）=a-1/|x| 若f（x）＜2x，在（1，正无穷）上恒成立，求实数a 的取值范围

求大哥给过程

Answer 1

f（x）＜2x 等价于 a-1/|x| ＜2x 等价于 a＜2x+1/|x| 因为x的范围是（1，正无穷）
所以 等价于 a＜2x+1/x 而2x+1/x >2根号2 所以a范围为 a小于等于2根号2

追问

2x+1/x >2根号2 这里 ，请教为什么 。完后我会多给分的

追答

均值不等式！不好意思，错了，应该是大于等于3 所以a是小于等于3（因为2x+1/x 这个函数在1到正无穷是单调递增的）