Question

若函数y=1/2x2-2x+4的定义域、值域都是[2,2b]求的值

求b的值

Answer 1

y=f(x)=1/2*x²-2x+4=1/2(x-2)²+2，
该函数对称轴是x=2,右侧递增，所以在定义域[2，2b]上递增，
X=2时取到最小值，x=2b时取到最大值。
又因值域是[2，2b]，所以：f(2)=2, f(2b)=2b
即有1/2(2b-2)²+2 =2b 解得b=2.

Answer 2

y=1/2*（x-2)*(x-2)+2
x>2时单调增

f(2)=2 f(2b)=2b
b*b-3b+2=0
解得 b=1 b=2
若要求2b!=2
取b=2

追问

什么啊

追答

看不懂哪一步