Question

AB=AD,角ABC=角ADC,试说明AC平分角BAD的理由

Answer 1

因为ab=ad
所以角adb=角abd
又因为角abc=角adc
所以角cdb=角cbd
所以dc=cb
所以△adb≌△abd(SAS)
所以角bac=角dac
所以ac平分角dab

Answer 2

∵AB=AD(已知) ∴∠ADB=∠ABD(等边对等角）
∵∠ABC=∠ADC(已知) ∴∠ABC-∠ABD=∠ADB-∠ADC(等式性质)
即∠CDB=∠CBD
∴CD=CB(等角对等边)
在ΔADC与ΔABC中，
∵AD=AB(已知) DC=BC(以求) AC=AC(公共边)
∴ΔADC≌ΔABC(S.S.S)
∴∠DAC=∠CAB(全等三角形对应边相等）
∴AC平分∠BAD(角平分线的意义)

Answer 3

AB=AD——角ADB=角ABD——角CDB=角CBD——三角形BCD是等腰三角形——BC=DC——三角形ADC全等于三角形ABC（边边边都相等）——角DAC=角BAC——AC平分角BAD

Answer 4

解答如下，不懂的可以提问哦
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
又∵∠ABC=∠ADC
∴∠CDE=∠ADC-∠ADB
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD
∴∠CBD=∠CDB
∴CD=BC
又∵AB=AD ∠ADC=∠ABC CD=BC
∴△ABC≌△ADC
∴∠DAC=∠BAC
∴AC平分∠BAD

Answer 5

证明：因为AD=AB,
所以∠ADB＝∠ABD
∵∠ABC＝∠ADC
∴∠CBD＝∠CDB
∴CB＝CD
又AD=AB,AC=AC
∴△ABC≌△ADC
∴∠BAC＝∠DAC
∴AC平分∠BAC