Question

为什么C语言中short int 范围是-32768---32767 而不是 -(2^16-1)---32767？

不是可以为“1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1”（16个1）吗？第一个是不是要算入的?即“1*10^15”

Answer 1

因为C语言中short int占2个字节，有16个二进制位，共可表示2^16种状态。因为它用来表示有符号数，而0也要占用一个状态。所以，16位的原码可以表示的数是－32767~+32767，它的0可以表示为二种状态，+0和－0，既浪费了存储资源，又造成了不方便（需要处理后才能判断二个整数量是否真的不相等）。所以一般采用计算机中一般都采用补码形式来表示有符号整数。多出的一个状态按补码的规则正好是－32768。

-(2^16-1)---32767总的状态数远远大于2^16种，所以不能用16位的二进制来表示的。

Answer 2

short int 是16Bit Int
是有号数
2补数取负值 (反相加1) *-1
0x0000(0) == 0xFFFF + 1 =-(0x10000) => 0
0x0001(1) == 0xFFFE + 1 =-(0xFFFF) => -(-1) => 1
0xFFFF(-1) == 0x0000 + 1 =-(0x0001) => -1
-100赋值
100 =>0x0064 =Inv=>0xFF9B
-100==>0xFF9B+1 =0xFF9C ==>65436

Answer 3

首位是要代表正负的 所以。。。。。32767=2^16-1

Answer 4

第一个是符号位，正数是0负数是1.

追问

请问，如果将-100赋值给一个无符号的变量，会得到一个什么样的数？是怎么得到的？
-100在内存中占多少bit?

Answer 5

整型变量，在计算机中是用 16 位二进制数存放的。

16 位二进制数的取值范围是：

　　0000 0000 0000 0000 ～ 1111 1111 1111 1111。

取值范围，换算到十进制，就是：0 ～ 65535。

16 位二进制数共有 65536 个值，它们都是无符号数。

但是，它们也可以“代表”有符号数。

只要“把二进制数的首位，确定为负数”，它们就“代表”有符号数了。

这就是所谓的“补码”。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

八位的二进制数，本来都是无符号数。它们“所代表的有符号数”如下表所示：

8 位二进制数的取值范围是：0 ~ 255。

只要把其首位当成－2^(8-1) = －128，它们就可以代表：－128 ～ +127。

换算的方法，也不过就是常见的“进制转换”而已，你可在上表中观察到的。

你就以此类推吧。

16 位二进制数的取值范围是：0 ~ 65535。

只要把其首位当成－2^(16-1) = －32768，它们就可以代表：－32768 ～ +32767。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

所谓的“补码”、所谓的“整型数”，在计算机专业的书上，都是吹出天花来了！

其实，也不过就是“二进制数的首位，是个负数”，仅此而已。