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解：X^2-2X+3>0
（X-1）²+2＞0
（X-1）²＞-2
（X-1）²一定大于等于0，
∴（X-1）²一定大于-2
X可以为任意实数
（X-1）²+2＞0
（X-1）²＞-2
（X-1）²一定大于等于0，
∴（X-1）²一定大于-2
X可以为任意实数
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X^2-2X+3
=x^2-2x+1+2
=(x-1)^2+2
>=2>0
=x^2-2x+1+2
=(x-1)^2+2
>=2>0
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解方程？
因为判别式Δ=b^2-4ac=-8<0
所以x^2-2x+3>0恒成立，
即原不等式的解集为R
因为判别式Δ=b^2-4ac=-8<0
所以x^2-2x+3>0恒成立，
即原不等式的解集为R
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