Question

设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,若当x

设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,若当x<=1时,y=x^2+1,求y=f（x）（x属于R）的解析试

Answer 1

y=x^2+1的顶点坐标是(0,1)，此点关于x=1对称的点坐标是(2,1)
所以f(x)=(x-2)²+1 x>1
整理得f(x)=x²-2x+2
即f(x)={ x²+1, x≤1
{ x²-2x+2 x>1

Answer 2

解答：
函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称

∴ f(x)=f(2-x)
当x>1时,则2-x<1
∴ f(x)=f(2-x)=(2-x)^2+1=(x-2)^2+1
∴ f(x)={ x^2+1, x≤1
{ (x-2)^2+1 x>1

Answer 3

画图形，求出两点，在求关于直线对称的相对应的两点坐标，再求解析式