图片中的例题8是一道关于裂项相消的公务员考试题目，求指点！！！求详细的解题分析和步骤！
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数学推理题目首先要掌握数学的运算关系，按照其中的数量关系来进行习题的解析与解答，可将数字推理题分为以下十种类型：
1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用口算。
（2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。
2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种
（1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
（2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。
3.平方关系
4.立方关系
5.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案
6.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于计算机水平比较烂，打不出根号，无法列题。
7.质数数列
8.双重数列。
（1）每两项为一组，如
1，3，3，9，5，15，7，（21）第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3
2，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为3
1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（）两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2
（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
22，39，25，38，31，37，40，36，（52）由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。
34，36，35，35，（36），34，37，（33）由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减
（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。
9.组合数列。
此种数列最难。前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。
10.其他数列。
2，6，12，20，（） A 40 B 32 C 30
D 28
选C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=30
1，1，2，6，24，（） A 48 B
96 C 120 D 144
选C。后项=前项*递增数列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*5
1，4，8，13，16，20，（） A20
B 25 C 27 D28
选B。每三项为一重复，依次相减得3，4，5。下个重复也为3，4，5，推知得25。
27，16，5，（），1/7 A 16
B 1 C 0 D 2
选B。依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。
这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。
如有疑问，欢迎向华图教育企业知道提问。
数学推理题目首先要掌握数学的运算关系，按照其中的数量关系来进行习题的解析与解答，可将数字推理题分为以下十种类型：
1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用口算。
（2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。
2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种
（1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
（2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。
3.平方关系
4.立方关系
5.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案
6.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于计算机水平比较烂，打不出根号，无法列题。
7.质数数列
8.双重数列。
（1）每两项为一组，如
1，3，3，9，5，15，7，（21）第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3
2，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为3
1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（）两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2
（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
22，39，25，38，31，37，40，36，（52）由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。
34，36，35，35，（36），34，37，（33）由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减
（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。
9.组合数列。
此种数列最难。前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。
10.其他数列。
2，6，12，20，（） A 40 B 32 C 30
D 28
选C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=30
1，1，2，6，24，（） A 48 B
96 C 120 D 144
选C。后项=前项*递增数列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*5
1，4，8，13，16，20，（） A20
B 25 C 27 D28
选B。每三项为一重复，依次相减得3，4，5。下个重复也为3，4，5，推知得25。
27，16，5，（），1/7 A 16
B 1 C 0 D 2
选B。依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。
这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。
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追问
不要这样随便复制黏贴一些闻不着边的东西给我，我要问的是我所发的图片上的例题8！！！
追答
原式=（1/2-1/4）+（1/2-1/8）+。。。+（1/2-1/1024）
=1/2x9-(1/4+1/8+...1/1024)
=9/2-(1/2-1/1024)
=9/2-1/2+1/1024
=4又1/1024
请根据上面给你的数学推理运算方法进行练习，就可以得出以上答案。
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=（1/2-1/4）+（1/2-1/8）+（1/2-1/16）+（1/2-1/32）+（1/2-1/64）+（1/2-1/128）+（1/2-1/256）+（1/2-1/512）+（1/2+1/1024）
=（1/2）×9-（1/4+1/8+1/16+……+1/1024）
=9/2-【（1/4）（1-1/2^9）】/（1-1/2）
=9/2-（1/2）（1-1/512）
=9/2-1/2+1/1024
=4又1024分之1
=（1/2）×9-（1/4+1/8+1/16+……+1/1024）
=9/2-【（1/4）（1-1/2^9）】/（1-1/2）
=9/2-（1/2）（1-1/512）
=9/2-1/2+1/1024
=4又1024分之1
追问
（1/2-1/4）+（1/2-1/8）+（1/2-1/16）+（1/2-1/32）+（1/2-1/64）+（1/2-1/128）+（1/2-1/256）+（1/2-1/512）+（1/2+1/1024）？这些是怎么来的呢？能不能说的详细一点？
追答
2/8=1/4=1/2-1/4
3/8 = 4/8 - 1/8 = 1/2 - 1/8
7/16 = 8/16 - 1/16 = 1/2 - 1/16
等等
511/1024 = 512/1024 - 1/ 1024 = 1/2 - 10/1024
所以，
原式 = （1/2-1/4）+（1/2-1/8）+（1/2-1/16）+（1/2-1/32）+（1/2-1/64）+（1/2-1/128）+（1/2-1/256）+（1/2-1/512）+（1/2+1/1024）
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