Question

若f（x）=ax的平方-2（a-2）x+1在区间{-1 3}上是单调函数，求是说a的取值范围

Answer 1

有三种情况：当a=0,f(x)=4x+1,符合题意
当a不=0,(1):(a-2)/a<=-1,(2（a-2）)的平方-4a>=0,解得结果：a>=4或a<0;
(2):(a-2)/a>=3,(2（a-2）)的平方-4a>=0,解得结果为：-a<=-1或a>=4
总之，a<=0或a>=4

Answer 2

①当a＝0时，f(x)=4x+1，明显是单调函数，满足要求。
②当a≠0时，对称轴x=(a-2)/a不属于[-1，3] (你打的大括号是什么意思？)
即(a-2)/a≤-1或(a-2)/a≥3
解得：-1≤a＜0或0＜a≤1
综上，-1≤a≤1

Answer 3

当a=0时候，f（x）=1，不是单调函数

当a不等于0时， 开口向上或者向下的抛物线， 对称轴应该在x=3的右边或者在x=-1的左边。
所以 2（a-2)/2a 》3 或者 2（a-2)/2a 《-1
从而可以求得a的范围（注意 结果a要不等于0)