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证明：
∵OE⊥AB，OF⊥AC
∴⊿OBE和⊿OCF都是直角三角形
∵OB=OC，OE=OF
∴⊿OBE≌⊿OCF
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AO是底边的中线
根据等腰三角形底边的中线就是中垂线，
∴AO⊥BC
∵OE⊥AB，OF⊥AC
∴⊿OBE和⊿OCF都是直角三角形
∵OB=OC，OE=OF
∴⊿OBE≌⊿OCF
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AO是底边的中线
根据等腰三角形底边的中线就是中垂线，
∴AO⊥BC
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