Question

若f（x）=（ax+1）/（x+2）在区间（-2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是

我怎么算也算不到，有没有详细一点的过程啊？

Answer 1

可用证明函数单调性的方法:
解：任取x1，x2且-2<X1<X2
则：F(X1)-F(X2)
=(ax1+1)/(x1+2) －(ax2+1)/(x2+2)
＝(2a-1)(x1-x2)/(x1+2)(x2+2)
因为(x1+2)(x2+2)大于0，x1-x2小于0
所以(2a-1)(x1-x2)/(x1+2)(x2+2)小于0
所以2a-1大于0
a大于1/2

学习愉快！

Answer 2

分离常数：f(x)=[a(x＋2)＋1－2a]/(x＋2)＝a＋(1－2a)/(x＋2)
当x>－2时,x＋2>0,由f(x)单调递增得1－2a<0,a>1/2