Question

已知，如图所示，△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合

1.要使D恰好是AB重点，还应添加什么条件呢？
写三种
2。选一个一中的条件，说明为什么D是AB中点。
谢谢！！！

Answer 1

1.①AB=2BC
②∠ABC=60°
③∠BAC=30°
2.AB=2BC
依题意可知△BED≌△BEC
∴BD=BC=AB/2
∴D上AB中点

Answer 2

根据直角三角形中特殊角度30度时的特殊性质可知：当∠A=30°时，D恰为AB的中点．利用轴对称的知识即可证明．解答：解：（1）∠A=30°（答案不惟一）；
证明：（2）∵∠A=30°，∠C=90°，
∴AB=2BC．
由已知C与D重合，
∴AB=2BC=2BD．
∴D为AB中点．