Question

等腰直角三角形ABC中，角C等于90度，若点A,C坐标分别为（0,4），（3,3），则点B的坐标可能是

Answer 1

设点B的坐标为（x,y),则有2(9+1)=xx+(y-4)(y-4),（x-3)+(y-3)=10,即
xx+yy-8y-4=0，①
xx+yy-6x-6y+8=0。②
①-②得6x-2y-12=0，即y=3x-6，③
把③代入①得xx+9xx-36x+36-24x+48-4=0，整理为10xx-60x+80=0，化简为xx-6x+8=0，即（x-2)(x-4)=0，解得x=2或x=4.
把x=2代入③得y=0；
把x=4代入③得y=6.
所以点B的坐标可能是（2，0）或（4，6）。

Answer 2

﹙0，3﹚或﹙3，4﹚

追问

A（2,0）或（4,6） B（2,0)或（6,4） C（4,6） D（0,2）

追答

A