已知a、b是方程X²+2X-1=0，的两个根，求代数式（1/a-1/b）（ab²-a²b）的值
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（1/a-1/b）（ab²-a²b）
＝(b-a)(b-a)
=(b+a)²-4ab
因为，a、b是方程X²+2X-1=0，的两个根
所以，a+b=-2,ab=-1
代入，(b+a)²-4ab得
（1/a-1/b）（ab²-a²b）＝4＋4＝8
＝(b-a)(b-a)
=(b+a)²-4ab
因为，a、b是方程X²+2X-1=0，的两个根
所以，a+b=-2,ab=-1
代入，(b+a)²-4ab得
（1/a-1/b）（ab²-a²b）＝4＋4＝8
追问
化简那一步好像不对- -。
（b-a）（b-a）貌似不等于（b+a）²-4ab
应该等a²-2ab+b²
追答
（b-a）（b-a）
=a²-2ab+b²
=a²+2ab+b²-4ab
=（b+a）²-4ab
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a+b=-2; a*b=-1.
1/a-1/b）（ab²-a²b）=b²-2ab+a²=(a+b)²-4ab=4-(-4)=8
1/a-1/b）（ab²-a²b）=b²-2ab+a²=(a+b)²-4ab=4-(-4)=8
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