Question

在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB+BD=AC，求∠B：∠C的值. 写出过程！！！！急！

Answer 1

解：延长AB至E，使BE=BD，连接ED、EC
∵AB+BD=AC
∴AB+BE=AC,即AE=AC
三角形AEC是等腰三角形
∵AD平分∠BAC
∴AD是等腰三角形的对称轴
∵D在AD上
∴DE=DC
则∠DEC=∠DCE
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
∴∠AEC-∠DEC=∠ACE-∠DCE
即∠BED=∠ACB
∵∠ABC是△BED的外角
∴∠ABC=∠BED+∠BDE=2∠ACB
即∠B：∠C=2:1

Answer 2

我有另一种方法：
解：在AC上取点E使AE=AB，则有EC=BD
容易证三角形ABD与三角形AED全等
∴DE=BD=EC
∴∠EDC=∠C
∴∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
即∠B：∠C=2:1