Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像对的对称轴是直线x=2,且图像过点(1,2),与一次函数y=x+m交于（0，-1）

1.求两个函数解析式2.求两个函数图像的另一个交点

Answer 1

根据已知 对称轴 是 x=2
可知 b/-2a=2
根据已知 二元函数过点（1,2）
则 2=a+b+c
又与一次函数 y=x+m 交于这点（0，-1），这就说明 点（0，-1）既满足二元函数 也满足一元函数，也就是说（0，-1）是二元函数或者一元函数上的点。
所以这个点（0.-1）分别满足二元函数和一元函数的方程。
则 -1=c
将上述 三个 a,b,c的关系式联立，不难求解。
a=-1 b=4 c=-1
即 二元函数为y=-x^2+4x-1
同理将点（0，-1）代入一元函数里
则 -1=m
即一元函数为y=x-1
至于第二问的求解 很简单，将两个已知的函数方程联立求解，有两个答案。
一个点是（0.-1）
另外一个点是（3,2）

个人意见，仅供参考！

Answer 2

解：由题意得：
-b/2a =2 ,所以b=-4a 且 a+b+c=2, c=-1(函数过点（0，-1）) 由此解得：a=-1,b=4, c=-1
所以二次函数为y=-x^2+4x-1
由一次函数y=x+m过点（0，-1）得m=-1
所以一次函数y=x-1
2. 令-x^2+4x-1=x-1 整理得：x^2 - 3x =0 ，所以x1=0 x2=3
而当x=3时，y=3-1=2故两个函数图像的另一个交点为（3,2）

Answer 3

一次函数 Y =x-1 ，y= - x^2+4x-1 ，另一个交点为 （3，2）

Answer 4

1. y=x-1 y=-x^2+4x-1
2 (3,2)