Question

求下列函数的单调区间①y=-x∧4+2x+3 ②y=根号(5-4x-x2) ③y=1/(x2+x-2)

用高一函数单调性前的知识解答 急用 谢谢高手！！！（最好有过程）

Answer 1

第二题先求定义域
5-4x-x2>=0,则-5<=x<=1
再看Y=5-4x-x2在定义域上的单调区间。其对称轴为x=-2，开口向下。
所以当[-5,-2]时，单调增；当[-2，1]时，单调减。
第三题为复合函数的单调性问题
定义域为X不等于－2且X不等于1
设M=x^2+x-2
则函数M在（负无穷，－2）和（－2，-1/2)单调增，[-1/2,1）和（1，正无穷）单调减，
再考察y=1/M的增减性。
M>0时，单调减，M<0时单调增。
根据复合函数单调性的判定，两个复合函数在同一区间上增减性相同时，原函数为增；反之，为减可以判断如下：
原函数在（负无穷，－2）和（－2，-1/2)单调增，[-1/2,0）单调减，（0，正无穷）单调增。

追问

第一题？ 实在不行就直接给个答案吧

追答

第一题直接用复合函数判断。
分为y=-x^4在（负无穷，0]单调增，[0，正无穷）单调减
y=2x+3，单调增
则负无穷，0]单调增，，[0，正无穷）单调减。

Answer 2

①增区间（-∞，0）
减区间（0，+∞）
②增区间（-5，-2）
减区间（-2，1）
③增区间（-∞，-2）U（-2，-1/2）
减区间（1/2，1）U（1，+∞）