Question

已知函数y=x^2-2x+3，当x属于[t,t+1]时，求函数的最大值和最小值。 这是重难点手册91页例二。。。。。。。

这道题重难点手册上是四种分类，1.t>1时 2.0.5<t<=1 3.0<=t<=0.5 4.t<0，这个1是对称轴，但我想不通这个0.5是哪里来的？帮解答下？

Answer 1

这是因为当1属于[t,t+1]即0 <=t <=1时，首先只能判断函数的最小值为f（1）至于函数的最大值还要看t和t+1哪个离对称轴比较远了，当然离对称轴远的函数值就大（你可以试着在图像上观察一下就明白了）
在这里就要比较 1-t 和 (t+1)-1哪个大了
当1-t>(t+1)-1即t<0.5时 ，说明t离对称轴比较远，函数的最大值为f（t）
同理当t>0.5 时，函数的最大值为f（t+1）