Question

直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，斜边上的高为h，试判断以c+h，a+b，h为边的三角形的形状

Answer 1

答：为直角三角形

在直角三角形中，我们有:
a^2+b^2=C^2 (勾股弦定理) （1）
同时有1/2ab=1/2ch => ab=ch (面积的两种计算方法) （2）

在新的三角形中：
(c+h)^2= c^2+2ch+h^2 (3)
(a+b)^2+h^2=a^2+b^2+2ab+h^2 (4)
将(1)和(2)带入(4)得到：
c^2+2ch+h^2 （5）
比较(3)和(5)式有：
(a+b)^2+h^2=(c+h)^2
说明由(a+b)、h^2和(c+h)为边组成的三角形为直角三角形，其中c+h为斜边。

Answer 2

判断三角形的定理，一个一个想吧，两边之和大于第三边就可以了