Question

高中数学必修二难题

直线L被两直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是原点O,则直线L的方程为___. 要写过程哦，详细一点，我会采纳你们的

Answer 1

首先，遇到这样的题，最好的方法就是先把两条直线画在直角坐标之中。发现若要被两条直线截出线段，L只能是经过2,4象限，并且，线段过原点，则可设Y=mX。然后，分别与L1，L2联立解出关于m的相交坐标，再根据两点距离公式，得到式子：[6/(m+4)]^2=[6/(3-5m)]^2,，解得m=-1/6
方程为y=-1/6x.
如满意，请采纳，不胜感激。

Answer 2

这、就是所谓的难题？这是填空题诶…
好吧、过程如下。
设B点坐标为(x,-x)、AB间的距离为d、则d²=x²+(-x-1)²=2x²+2x+1=2(x+1/2)²+1/2≥1/2
∴当x=-1/2时、d²取得最小值1/2，B(-1/2,
1/2)