Question

已知a-b=1，a的平方+b的平方=25求ab的值

Answer 1

方法一：
a-b=1推出a=b+1，代入a的平方+b的平方=25
解得b=3或b=-4，再代入a=b+1
得出a=4,b=3或a=-3,b=-4
最后ab=12

方法二：
a-b=1，得出（a-b）的平方=1
展开，a的平方-2ab+b的平方=1，得2ab=a的平方+b的平方-1=25-1=24
所以ab=12

Answer 2

根据a的平方+b的平方=25
可得a的平方+b的平方-2ab=25-2ab
（a-b）的平方=25-2ab
因为a-b=1
1=25-2ab
2ab=24
ab=12

Answer 3

(a-b)^2=1

2ab
=(a^2-b^2)-(a-b)^2
=25-1
=24

ab=12

Answer 4

（a-b）²=a²+b²-2ab=1
因为a²+b²=25
所以2ab=24
ab=12

Answer 5

ab=12 a-b)^2=1
a-b）²=a²+b²-2ab=1
2ab=24
ab=12