Question

二元一次方程用因式分解

Answer 1

2x" - 5x - 8 = 0
4x" - 10x - 16 = 0
( 2x )" - 10x + 5" - 25 - 16 = 0
( 2x - 5 )" - 41 = 0
( 2x - 5 - √41 )( 2x - 5 + √41 ) = 0
解方程
x1 = ( 5 + √41 ) / 2 ，
x2 = ( 5 - √41 ) / 2 ；

x" - 5ax + 6a" = 0
x" - 2ax - 3ax + 6a" = 0
x( x - 2a ) - 3a( x - 2a ) = 0
( x - 2a )( x - 3a ) = 0
解方程
x1 = 2a ，
x2 = 3a ；

这些方程都是一元二次啊，
如果是二元一次，也不能因式分解啊。

Answer 2

十字相乘法
十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
如：
a²x²+ax-42
首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a ×+？）×(a ×+？），
然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。
首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者。
然后，再确定是-7×6还是7×-6。
(a×-7）×(a×+6）=a²x²-ax-42(计算过程省略）
得到结果与原来结果不相符，原式+a 变成了-a。
再算：
(a×+7）×(a×+(-6））=a²x²+ax-42
正确，所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式。
公式法
公式法，即运用公式分解因式。
公式一般有
1、a²-b²=（a+b）（a-b）
2、a²±2ab+b²=（a±b）²

Answer 3

用公式法，不能用因式分解法或因式分解法太麻烦。