Question

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°,D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=B

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°,D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD,连接AE,DE,DC
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数

Answer 1

⑴∵AB=CB，BE=BD，∠ABE=∠CBD=90°，
∴ΔABE≌ΔCBD(SAS)。
⑵∵∠ABC=90°，AB=CB，
∴∠BAC=45°，
∵∠CAE=30°，
∴∠BCD=∠BAE=15°，
∴∠BDC=75°。