Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/说的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间为t，则当t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？
如图

Answer 1

如图 做PG和DH分别垂直BC于GH,
因为要证明 PQ=DC
所以直接证明△PGQ全等于△DHC
又因为PG=DH(会证明吧？)
∠PGQ=∠DHC
所以 当QG=HC时 两个三角形全等
因为HC=21-18=3cm 所以QG要等于3
因为 QC=QG+GH+HC
GH=PD=18-t QC=2t
所以 2t=18-t+3+3
解得 t=8

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