Question

高中数学必修二一个题

已知直线L:(1-2m)x+(2+3m)y+5-3m=0. 求证：不论m为何实数，直线L恒过一定点M. 要写过程啊

Answer 1

设直线l的斜率为k.则直线方程为y-2=k(x-3)
即y=kx-3k+2
当y=0时，x=(3k-2)/k
当x=0时，y=-3k+2
因为x轴的截距是y轴的两倍
所以(3k-2)/k=2(-3k+2)即k^2-k-2=0解得k=-1或k=2(舍去)
故直线的方程为y=-x+5

Answer 2

不论m为何实数，则取m=0,m=1分别代入
的方程组x+2y+5=0
-x+5y+2=0
解得x=-3,y=-1
则定点为M(-3,-1)

Answer 3

整理成关于m的方程
（-2X+3y-3）m+x+2y+5=0
跟m 无关
-2x+3y-3=0
x+2y+5=0
x=3
y=-1