ax 的三次方
ax*3(x的3次方）=by*3=cz*3，且1/x+1/y+1/z=1.求证（ax*2+by*2+cz*2)的立方根=a的立方根+b的立方根+c的立方根...
ax*3(x的3次方）=by*3=cz*3，且1/x+1/y+1/z=1.求证（ax*2+by*2+cz*2)的立方根=a的立方根+b的立方根+c的立方根
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Set ax^3=by^3=cz^2=k^3(mark '^' represents cubic);
Then a=(k/x)^3, b=(k/y)^3, c=(k/z)^3.
(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)=(ax^3/x+by^3/y+cz^3/z)^(1/3)=(k^3*(1/x+1/y+1/z))^(1/3)=k;
a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)=k
Then a=(k/x)^3, b=(k/y)^3, c=(k/z)^3.
(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)=(ax^3/x+by^3/y+cz^3/z)^(1/3)=(k^3*(1/x+1/y+1/z))^(1/3)=k;
a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)=k
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