求以椭圆X²/16+Y²/9=1的两个顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程
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解：因为椭圆X²/16+Y²/9=1的两个顶点为(-4,0)、(4,0)，焦点是（-√7,0）、（√7,0），
所以所求双曲线的焦点是(-4,0)、(4,0)，顶点是（-√7,0）、（√7,0）
设所求双曲线的方程是：x^2/a^2-y^2/b^2=1，则：a²=7，c²=16，b²=c²-a²=9，
故：所求双曲线的方程是：x^2/7-y^2/9=1
所以所求双曲线的焦点是(-4,0)、(4,0)，顶点是（-√7,0）、（√7,0）
设所求双曲线的方程是：x^2/a^2-y^2/b^2=1，则：a²=7，c²=16，b²=c²-a²=9，
故：所求双曲线的方程是：x^2/7-y^2/9=1
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不用讨论在Y轴的情况吗
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因为所求双曲线的焦点是(-4,0)、(4,0)，在x轴上，所以不用讨论在Y轴的情况
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