Question

数学初二的目题 1.已知x²+x-1=0,求x³+2x²+3的值。 好的加分

2.已知a+b=2,ab+2,求1/2a³b+a²b²+1/2ab³的值
3.已知a²+b²+2a-4b+5=0 求2a²+4b-3的值
4.若9x²+px+q)(x²-2x-3)展开后不含x²，x³项，求p,q的值。
5.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a²+2b²+c²-2b（a+c)=0 试判断此三角形的形状

Answer 1

1、x³+2x²+3
=x³+x²-x+x²+x-1+4
=x(x²+x-1)+(x²+x-1)+4
=4
3、a²+b²+2a-4b+5=0
(a+1)²+(b-2)²=0
a=-1
b=2
2a²+4b-3
=2×(-1)²+4×2-3
=2+8-3
=7
4、（9x²+px+q)(x²-2x-3)
=9x^4-18x³-27x²+px³-2px²-3px+qx²-2qx-3q
-18+p=0
-27-2p+q=0
∴p=18
q=63
5、a²+2b²+c²-2b（a+c)=0
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
a=b
b=c
∴a=b=c
∴△abc是等边三角形

Answer 2

1、解：原式 =x(x²+x-1)+(x²+x-1)+4=4
2、解：原式=1/2ab(a+b)²=1/2×2×2²=4
3、解：∵a²+b²+2a-4b+5=0
∴(a+1)²+(b-2)²=0
∴a+1=0 b-2=0
∴a=-1 b=2
∴2a²+4b-3=2×(-1)²+4×2-3=2+8-3=7
4、展开后，x²项：（-3-2p+q)x²
x³项：(-2+p)x³
∵展开后不含x²、x³项
∴-3-2p+q=0 -2+p=0
∴p=2 q=7
5、解：∵a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
∴(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
∴(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0且b-c=0
∴a=b=c
∴等边三角形

Answer 3

答：

1.已知x²+x-1=0,求x³+2x²+3的值
x³+2x²+3=(1-x)x+2x²+3=x²+x-1+4=0+4=4

2.已知a+b=2,ab+2,求1/2a³b+a²b²+1/2ab³的值
a³b/2+a²b²+ab³/2
=(ab/2)(a²+2ab+b²)
=(ab/2)(a+b)²
=(2/2)*2²
=4

3.已知a²+b²+2a-4b+5=0 求2a²+4b-3的值
a²+b²+2a-4b+5=0
(a+1)²+(b-2)²=0
a+1=0
b-2=0
解得：a=-1，b=2
2a²+4b-3=2+8-3=7

4.若(9x²+px+q)(x²-2x-3)展开后不含x²，x³项，求p,q的值。
x²项的系数=-9*3-2p+q=0
x³项的系数=-2*9+p=0
解得：p=18，q=63

5.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a²+2b²+c²-2b（a+c)=0 试判断此三角形的形状
a²+2b²+c²-2b（a+c)=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
a-b=0
b-c=0
解得：a=b=c
为正三角形

追问

你回答的很好也很详细！真的很谢谢你这么耐心的回答。

追答

！！

Answer 4

1. 已知x²+x-1=0,求x³+2x²+3的值。

解：由已知x²+x-1=0，

得x²+x=1
有x³+2x²
=x³+x²+x²

=(x³+x²)+x²
=x(x²+x)+x²
=x+x²

=1
∴原式=1+3=4.

 

2.已知a+b=2,ab+2,求1/2a³b+a²b²+1/2ab³的值
解：

 

 

3.已知a²+b²+2a-4b+5=0 求2a²+4b-3的值
解：a²+b²+2a-4b+5=0
(a²+2a+1)+(b²-4b+4)=0
(a+1)²+(b-2)²=0
所以a+1=b-2=0
a=-1,b=2.                                     

所以原式=2×（-1）²+4×2-3

=7.

 

4.若（x²+px+q)(x²-2x-3)展开后不含x²，x³项，求p,q的值。
解：乘出来，整理
原式=x^4+(p-2)x³+(q-2p-3)x²+(-3p-2q)x-3q
不含x²和x³
则他们的系数为0
p-2=0
q-2p-3=0
p=2
q=2p+3=7。

 

5.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a²+2b²+c²-2b（a+c)=0  试判断此三角形的形状

解：a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0

因为(a-b)²与(b-c)²都大于等于0 ，而(a-b)²+(b-c)²=0
所以(a-b)²=0，(b-c)²=0
因此a=b,b=c
即a=b=c
所以三角形是等边三角形 。

Answer 5

1.x²+x-1=0
所以x不等于0
移项，得，x²+x=1
所以（x²+x）²=x的四次方+2x³+x²=1
两边同时除以x，得，
x³+2x²+x=1/x
移项，并且两边同加3，得x³+2x²+3=1/x-x+3
又因为x²+x=1
所以x+1=1/x
所以x³+2x²+3=1/x-x+3=x+1-x+3=4
x³+2x²+3
=x³+x²-x+x²+x-1+4
=x(x²+x-1)+(x²+x-1)+4
=4
2. (1/2)a³b+a²b²+(1/2)ab³
=(1/2)ab(a²+2ab+b²)
=(1/2)ab(a+b)²
=(1/2)×2×2²
=4
3.a²+b²+2a-4b+5=0,a²+2a+1+b²-4b+4=0(a+1)²+(b-2)²=0∴a=-1,b=2,所以2a²+4b-3=2+8-3=7
4.（9x²+px+q)(x²-2x-3)
=9x^4-18x³-27x²+px³-2px²-3px+qx²-2qx-3q
-18+p=0
-27-2p+q=0
∴p=18
q=63
5.
a^2+2b^2+c^2－2b(a+c)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以
a-b=0
a=b
b-c=0
b=c
所以a=b=c三角形为等边三角形

追问

谢谢你回答的这么详细。真的感谢你这么耐心的回答。谢谢

Answer 6

1. x³+2x²+3 = (x³+x²-x)+(x²+x-1)+4 = 4

2. 1/2a³b+a²b²+1/2ab³

3. a²+b²+2a-4b+5= (a+1)²+(b-2)² = 0  a= -1   b = 2

   2a²+4b-3= 2+8-3 =7