数学最后一题
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第101个数就是101行,101列,根据最下面那一行的推导公式,第101行,101列,就是n=101,那么就是100^2+1=10001;
首先第二行肯定有2013,第三行为奇数,也有2013,与之对应的第二列和第三列也有2013,在看第五行,2013+3=2016,2016/4=504,所以相应的第五行第五列都有2013;
我们发现一个一般规律,(2013+n-2)/(n-1)为整数就满足条件(可以从第5行最后一个数来看);即是2012/n-1为整,n=2,3,5,504,1007,2013;(2012约数为1,2,4,503,1006,2012)
所以总共出现12次
首先第二行肯定有2013,第三行为奇数,也有2013,与之对应的第二列和第三列也有2013,在看第五行,2013+3=2016,2016/4=504,所以相应的第五行第五列都有2013;
我们发现一个一般规律,(2013+n-2)/(n-1)为整数就满足条件(可以从第5行最后一个数来看);即是2012/n-1为整,n=2,3,5,504,1007,2013;(2012约数为1,2,4,503,1006,2012)
所以总共出现12次
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