Question

已知函数f(x)=logsin60(x-x平方） 1求其定义域 2指出其单调递增区间3 求其值域

Answer 1

f(x)=logsin60° (x-x�0�5)=log√3/2 (x-x�0�5) x-x�0�5＞0 故函数定义域为：0＜x＜1 g(x)=x-x�0�5=-(x-1/2)�0�5+1/4，函数在区间(0,1/2)单调递增，在区间(1/2,1)单调递减， ψ(x)=log√3/2 x，函数在区间(0,+∞)单调递减 故复合函数f(x)在区间(0,1/2)单调递减，在区间(1/2,1)单调递增 f(1/2)=log√3/2 1/4 故函数的值域为：[log√3/2 1/4,+∞)