Question

已知f(1/x)=1/(x+1),则f(x)的解析式为

Answer 1

f(1/x)=1/(x+1), 令1/x=t,x=1/t,则f(t)=1/(1/t +1)=t/(1+t),因为x和t都是未知数，所以f(x)=x/(1+x),(x不等于-1)

Answer 2

f(1/x)=1/(x+1)=(1/x)/(1+1/x)
所以，f(x)=x/(1+x) (x不等于0)

追问

可不可以解释一下，没看懂唉，谢谢了，可不可以用换元法呢？

追答

设1/x=t (t不等于0)
x=1/t
f(1/x)=f(t)=1/(1+1/t)=t/(t+1) (t不等于0)