Question

设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7，求方程

这道题我做2种方法，有2种解，是怎么回事？
(1)可知a=2b 设m(acosθ，bsinθ) 则m(2bcosθ,bsinθ)
|MP|^2=(2bcosθ)^2+(3/2-bsinθ)^2
-3b^2[(sinθ+1)/2b]^2+4b^2+9/4 ≤7
当sinθ+1=0时，原式得最大值
4b+9/4=7 b=19/8
(2)在图片里

Answer 1

=(2bcosθ)^2+(3/2-bsinθ)^2
=4b^2(cosθ)^2+9/4-3bsinθ+b^2(sinθ)^2
=4b^2-4b^2(sinθ)^2+9/4-3bsinθ+b^2(sinθ)^2
=-3b^2(sinθ)^2-3bsinθ+4b^2+9/4
=-3(bsinθ+1/2)^2+4b^2+3

你的方法非常好，就是最后的式子没有化对。你再检查一下。。。