Question

如图，在三角形ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，三角形ABC的面积是28CM²

AB=20cm，AC=8cm，求DE的长

Answer 1

解：
∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，（已知）
∴DE=DF（角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等）
∵△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm（已知）
∴S△ABC=1/2 (AB×DE)+1/2( AC×DE)=28
即1/2×20×DE+ 1/2×8×DE=28
解得DE=2cm

Answer 2

三角形面积等于三角形abd和acd之和
且ad为bac的角平分线，de、de分别垂直与ab、ac
所以de=df
且已知ab和ac的长和三角形面积
可得de=2