判断函数f(x)=-(2/x)+1的单调性，并根据定义进行证明
展开全部
设：x1<x2<0时，得：
f(x1)-f(x2)=-2/x1+2/x2=2(x1-x2)/x1x2<0
即：f(x1)<f(x2)
在(负无穷，0)上为减函数，
0<x1<x2时，得：
f(x1)-f(x2)=-2/x1+2/x2=2(x1-x2)/x1x2<0
即：f(x1)<f(x2)
在(0，正无穷)上为减函数，
综上可知，f(x)=-(2/x)+1为减函数!
f(x1)-f(x2)=-2/x1+2/x2=2(x1-x2)/x1x2<0
即：f(x1)<f(x2)
在(负无穷，0)上为减函数，
0<x1<x2时，得：
f(x1)-f(x2)=-2/x1+2/x2=2(x1-x2)/x1x2<0
即：f(x1)<f(x2)
在(0，正无穷)上为减函数，
综上可知，f(x)=-(2/x)+1为减函数!
来自：求助得到的回答
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
单调递增 设X1>X2，[f(x1)—f(x2)]/(x1—x2)=（2/x1—2/x2）/(x1—x2)=1/2>0 所以递增
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
