判断函数f(x)=-(2/x)+1的单调性,并根据定义进行证明

塞外野瘦
2011-10-05 · 聊聊人生八卦,谈谈世间百态
塞外野瘦
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设:x1<x2<0时,得:
f(x1)-f(x2)=-2/x1+2/x2=2(x1-x2)/x1x2<0
即:f(x1)<f(x2)
在(负无穷,0)上为减函数,
0<x1<x2时,得:
f(x1)-f(x2)=-2/x1+2/x2=2(x1-x2)/x1x2<0
即:f(x1)<f(x2)
在(0,正无穷)上为减函数,
综上可知,f(x)=-(2/x)+1为减函数!
来自:求助得到的回答
1150740358
2011-10-05 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:44
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单调递增 设X1>X2,[f(x1)—f(x2)]/(x1—x2)=(2/x1—2/x2)/(x1—x2)=1/2>0 所以递增
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