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Answer 1

18题

解：（1） ∵OD=OC， ∠DOC=90°， 

∴∠ODC=∠OCD=45°，

∵∠DOC=2∠ACD=90°， 

∴∠ACD=45° 

∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90°，

∵点C在⊙O上， 

∴直线AC是⊙O的切线；

（2）∵OD=OC=2，∠DOC=90°，

∴CD=2√2

 ∵∠ACB=75°，∠ACD=45°， 

∴∠BCD=30°，

如图，作DE⊥BC于点E，则∠DEC=90°，

∴DE=DC·sin30°= √2

∵∠B=∠ACD=45°，

∴DB=√2DE=2。

19题

解：（Ⅰ）∵MA切⊙O于点A，∴∠MAC=90°。

又∠BAC=25°，∴∠MAB=∠MAC－∠BAC=65°。

∵MA、MB分别切⊙O于点A、B，∴MA=MB。

17教育网∴∠MAB=∠MBA。

∴∠MAB=180°－（∠MAB+∠MBA）=50°。

（Ⅱ）如图，连接AD、AB，

∵MA⊥AC，又BD⊥AC，

∴BD∥MA。

又∵BD=MA，∴四边形MADB是平行四边形。

又∵MA=MB，∴四边形MADB是菱形。∴AD=BD。

又∵AC为直径，AC⊥BD，

∴ AB = AD 。

∴AB=AD=BD。∴△ABD是等边三角形。∴∠D=60°。

∴在菱形MADB中，∠AMB=∠D=60°。

追问

你证的都太麻烦了

我已经有简单方法了，谢了

追答

不谢