Question

大神，帮忙解答数学题

加解题过程

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Answer 1

20、因为2^x≤256所以x≤log2(256)=8因为log2 （x)≥1/2所以x≥2^（1/2）所以2^（1/2）≤x≤8log2 (x/2)是增函数log√2 （√x/2)也是增函数。所以f(x)也是增函数。当x=2^（1/2）时f(x)有最小值1/2；当x=8时f(x)有最大值2.
21、偶函数（1）因为 2^x-1≠0 所以 x≠0 且:f(-x)={1/[2^(-x)-1]+1/2}(-x)^3 =-[2^x/(1-2^x)+1/2]x^3 =-[-1+1/(1-2^x)+1/2]x^3 =-[-1/(2^x-1)-1/2]x^3 =f(x) 故由偶函数定义知f(x)为偶函数； （2）证明：当x＞0时,x^3＞0, 「1/(2^x-1)+1/2」＞0,所以f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3＞0 当x＜0时,x^3＜0,1/(2^x-1)＞-1/2,所以「1/(2^x-1)+1/2」＜0,从而f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3＞0综上所述,f(x)＞0 得证.

Answer 2

f(x)=[log2(x/2)]^2
2^x≤256，log2(x)≥1/2
√2≤x≤8
f(x)的最大值为4，最小值为1/16

Answer 3

解答：（1）2^x≤256
即2^x≤2^8
∴ x≤8
（2）log2(x)≥1/2
即log2(x)≥log2 (√2)
∴ x≥√2
∴ √2≤x≤8
f(x)=log2(x/2)*log√2 (√x/2)
=log2(x/2)*log2(x/4)
=[log2(x)-1]*[log2(x)-2]
令log2(x)=t,则1/2≤t≤3
∴ f(x)=(t-1)(t-2)
=t²-3t+2
=(t-3/2)²-1/4
∴ t=3/2时，f(x)有最小值-1/4
当t=3时，f(x)有最大值2

2.
1)f(-x)=-x*((1/2^(-x)-1)+1/2)=-x*((2^x/(1-2^x)+1/2*(1-2^x)/1-2^x)=x*(2+2^x-1)/(2^x-1)*1/2
=x*((1/(2^x-1)+1/2) =f(x)得到函数是一个偶函数
2)
f(x)定义域为x不等于0，x属于R
当x>0时，恒有f（x）>0，
因为其为偶函数，当x<0时，有f（x）=f(-x)>0

追问

Answer 4

的是放松放松放松放松放松放松放松放松放松放松法国

Answer 5