如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AE⊥BC于E，BD⊥AC于D，AE、BD交于F，求证：AF=2CE。
展开全部
证明：因为 BD垂直于AC于D ，
所以 角ADF=角BDC=90度，
因为 角BAC=45度，
所以 角ABD=45度，
所以 AD=BD，
因为 AE垂直于BC于E，
所以 角AEC=角BDC=90度，
又 角C=角C，
所以 角EAC=角DBC，
所以 三角形ADF全等于三角形BDC，
所以 AF=BC，
因为 AB=AC，AE垂直于BC于E，
所以 BC=2CE，
所以 AF=2CE。
所以 角ADF=角BDC=90度，
因为 角BAC=45度，
所以 角ABD=45度，
所以 AD=BD，
因为 AE垂直于BC于E，
所以 角AEC=角BDC=90度，
又 角C=角C，
所以 角EAC=角DBC，
所以 三角形ADF全等于三角形BDC，
所以 AF=BC，
因为 AB=AC，AE垂直于BC于E，
所以 BC=2CE，
所以 AF=2CE。
追问
让我想想
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
△AEC∽△BDC→∠CAE＝∠DBC→△ADF≌△BDC→AF=BC=2CE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
