Question

∮(x^2+y^2-2x+1)^n ds , 其中L为圆周x^2+y^2-2x=0, 弧长的曲线积分

rt
我算到

然后不会了

Answer 1

你这样做原则上没有错，但是太麻烦了，并且这个积分很有可能积不出来。由于曲线积分的积分曲线的方程答尺宴袜可以带人到被积函数中，本题带人后清祥高积分就变为∮1^nds=∮ds，而∮ds就等于积分闭曲线的长度，本题中圆周(x-1)^2+y^2=1的半径等于1，周长等于2π，因此∮ds=2π

追问

我明白了！谢谢

追答

不客气，很高兴对你有帮助。