如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿三角形ABC的中线CM将三角形CMA折叠
如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿三角形ABC的中线CM将三角形CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则BC：AC值为：____...
如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿三角形ABC的中线CM将三角形CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则BC：AC值为：____
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∵M是AB的中点，∠ACB=90°
∴CM=AM
∴∠A=∠ACM
∵折叠
∴∠ACM=∠DCM
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACM+∠DCM=90°
∴3∠A=90°
∴∠A=30°
∴BC：AC=1：根号3
∴CM=AM
∴∠A=∠ACM
∵折叠
∴∠ACM=∠DCM
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACM+∠DCM=90°
∴3∠A=90°
∴∠A=30°
∴BC：AC=1：根号3
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