Question

初一数学题，求解，急！！！！

1.已知x³=-1
（1）求代数式1+x+x²+···+x的2010次幂的值
（2）求代数式x+x²+x³+···+x的2011次幂的值
2.（-1）+（-1）²+(-1)³+···+（-1）的2005次幂的值

Answer 1

1.
因为x³=-1
x = -1
x偶数次方为1
x奇数次方为 -1
所以:1+x+x²+···+x2010次幂
= 1+(-1) + 1 +(-1) + (+1) +......+1 = 1
2
x+x²+x³+···+x的2011次
= -1 + 1 + (-1)+...+ (-1) = -1
2
（-1）+（-1）²+(-1)³+···+（-1）的2005次幂
= -1

Answer 2

1.已知x³=-1
解得x=-1
（1）求代数式1+x+x²+···+x的2010次幂的值
1+（-1）+1+（-1）+……+1=1
（2）求代数式x+x²+x³+···+x的2011次幂的值
（-1）+1+（-1）+……+1=0
2.（-1）+（-1）²+(-1)³+···+（-1）的2005次幂的值
（-1）+1+（-1）+1+……+（-1）=-1